Sekuraltı Felsefe'nin yeni matematik için söyledikleri kavramlardan,vazgeçilmezleri vardır.
Bunlardan birincisi,doğa ve fiziksel gerçeklere uygunluğu.
İkincisi, bu uygunluğun matematiksel aksiyomlarla uygunluk içinde olmasıdır.
Üçüncü bir özellik, kendi matematiksel disiplinine uygunluğu var ise,başka disiplinlilere uygunluğunu aramaya gerek yoktur.
Dördüncüözellik,varolan matematiğin hipotez bile olmayacak kadar basit kabullenmelere dayanan temelleri ortadan kaldırmaktır.
Doğanın diline aykırı olan her durumun,matematiksel ifadesi,hem aykırılığın hemde kendisinin ortadan kaldırılması kaçınılmazdır.
Görünen evrenin bütünlüğünden hareketle,her bütünlüğün parçalara ayrılabileceği ve her parçanın yeniden küçük parçalara ayrılması ve her durumun,atom altı aleminin parçacıklarına kadar uzanabileceği düşüncesi esas temelinde,BÜTÜN PARÇALARIN TOPLAMINA EŞİTTİR AKSİYOMUNA DAYANIR.
Bütün parçalar,zerrelere ayrılır,öyle bir an olur ki,en küçük zerre parçaların ve bütünün özelliklerini taşımaz hale gelir.O zaman sözü edilen bütün yok olmuştur ve sınır sayısının ötelerine uzanmıştır.O kenditutarlılığını kendi aleminde oluşturacaktır.O tutarlılık yeni bir aritmetik,yeni bir matematik sistemi gerekebilir.
Sonsuz bir sınırdır.Akıl onun ötelerine taşar.
Sıfır bir sınırdır.Akıl onun içinden kanallara girer ve sonsuz kanallar bulur.Akıl bu kanalların herbirinden kendi sonsuzluğuna açılırken,her varlık içinde özel kanalların olduğunu görür.
Aklın,maddi ve maddi olmayan yanlarının varlığı bir doğal gerçektir.
O halde,bu doğal gerçekliğin nasıl ve niceliğini yansıtan sayısal karşılıkları da olmalıdır.Bu nedenle,maddi ve manevi,yada soyut,somut ilişkilerin yansıtılması iki temel sayı kavramıyla olur.
Gerçeği ve gerçeklerin bütünlüğünü simgeleyen pozitif tam sayılar.
İkincisi,soyutun ya da manevi alemin gerçekliğini yansıtan NEGATİF TAMSAYILARDIR.
HETEROJON BÜTÜNLÜKLER,HOMOJEN BÜTÜNLÜKLERİ KAPSAR. VARLIK HOMOJEN BÜTÜNLÜKTÜR.
YOKLUK HOMOJEN BÜTÜNLÜKTÜR.
VARLIK VE YOKLUK HETEROJEN BÜTÜNLÜKTÜR.
VARLIK VE YOKLUK BİRLİKTELİĞİ EVRENSEL GERÇEKLERİ YANSITIR. VARLIĞIN EVRENSELLİĞİ,KENDİ YOKLUĞU İLE ANLAMLIDIR.