İkisi de memur olan Rumelili annenin ve Kafkas kökenli asker babanın oğlu olarak 17 Aralık 1936'da Diyarbakır'da doğan Tuncer Necmioğlu, ilkokulu bu şehirde okudu.
Ortaokula Konya'da başlayan Necmioğlu, lise yıllarında babasını kaybedince tekrar Diyarbakır'da görev yapan ağabeyinin yanına döndü.
İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde, 1955-1956 yıllarında okuduktan sonra İstanbul Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü'ne geçen Necmioğlu, burayı bitirse de mesleğini yapmadı.
Üniversite yıllarında tiyatro oyunculuğuna başlayan sanatçı, 1957'de, İTÜ Tiyatro Topluluğu'nun elemanlarından biri oldu.
İlk kez Kralların Kaderi'nde rol aldı
Rol aldığı ilk oyunu "Kralların Kaderi" olan sanatçının sahnedeki etkinliği, üniversite tiyatrosunda yıllarca sürdü.
Necmioğlu, 1964'te, Ankara Sanat Tiyatrosu'nun (AST) kuruluşuna katılarak, Ulvi Uraz Tiyatrosu'nda sahneye çıkmaya başladı.
Usta oyuncu, 1967 yılında Tuncel Kurtiz, Umur Bugay, Aydın Engin ve Müjdat Gezen ile Halk Oyuncuları'nı kurdu. Aynı zamanda bu toplulukta genel sanat yönetmenliği ve oyunculuk da yaptı.
Halk Oyuncuları topluluğu, 55 kişilik kadroyla 2 ekibe ayrılarak, İstanbul ve Ankara'da "Devr-i Süleyman", "Samanyolu", "Teneke", "Asiye Nasıl Kurtulur", "Pir Sultan" gibi 17 oyun sahneledi.
Bir dönem İstanbul'da "Devr-i Süleyman" oyunu için soruşturma açıldı. Oyun, bu nedenle Ankara'da "Devr-i Küheylan" adıyla sahnelendi.
Halk Oyuncuları Tiyatro Topluluğu 1971 yılında dağılırken Necmioğlu, İstanbul Kartal'da küçük bir tavuk üretim yeri kurdu.
Necmioğlu, Devlet Tiyatroları, 1962'de Arena, 1964'te AST ve Küçük Sahne'de de oyuncu olarak görev yaptı.
Uluslarararası Tiyatro Eleştirmenleri Birliği (AICT) üyesi olan Necmioğlu, 1975'de Ankara Çağdaş Sahnesi'nin kuruluşuna katıldı. Sanatçı, 1976-1977 yıllarında, "Ferhat ile Şirin" ve "İşgal"deki konuk oyuncuğuyla Şehir Tiyatrolarının sahnelerinde yer aldı. 1978 yılı sonunda ise Devlet Tiyatroları'na geçti.
Dönemin usta yönetmenlerinin filmlerinde oynadı
Kendi isteğiyle 1994'de Devlet Tiyatroları'ndan emekli olan Necmioğlu, 1965 yılında başrollerinde Yılmaz Güney'in yer aldığı "Beyaz Atlı Adam" filminde sanatçıyla tanıştı. Bu tanışıklığı aralarında "Hudutların Kanunu", "Kızılırmak Karakoyun", "Eşrefpaşalı", "Kozanoğlu", "Eşkiya Celladı", "Umutsuzlar", "Baba"nın da bulunduğu 16 başka film izledi.
Tuncer Necmioğlu'nun oynadığı diğer filmlerden bazıları ise Ömer Lütfi Akad'ın "Sırat Köprüsü", Atıf Yılmaz'ın "Toprağın Kanı" ve "Yarın Bizimdir", Yusuf Kurçenli'nin "Ve Recep Ve Zehra", Tunca Yönder'in "Ayaşlı Kiracıları" ve "Yağmuru Beklerken", Halit Refiğ'in "Karılar Koğuşu" oldu.
Birçok filmde yönetmen ve senarist olarak yer alan Necmioğlu, 1980'de TRT'nin ilk renkli filmi, negatifleri tümüyle kaybolduğu için yayımlanamayan "Orman"ın yönetmenliğini yaptı.
Bir dönem aktif siyasete de giren sanatçı, 1999'da İşçi Partisi'nden Beyoğlu Belediye Başkan adayı oldu. 1985 yılında Devlet Tiyatrosu'nda görevliyken gözaltına alınan Necmioğlu, 17 gün sorgulandı.
Tuncer Necmioğlu, vefatından önce son olarak 2006'da başrollerinde, Tuncel Kurtiz, Aytaç Arman, Dolunay Soysert, Fikret Kuşkan ile Mehmet Akif Alakurt'un oynadığı "Hacı" dizisinde yer aldı.
Usta sanatçı, 20 Ağustos 2006'da İstanbul'da 70 yaşında vefat etti.
Rol aldığı bazı filmler ise şöyle:
"Hacı", "Seher Vakti", "Memleket Hikayeleri - Irmağın Aldığı Gelin", "Yanık Koza", "Zerda", "Derviş", "Hanım Ağa", "Dar Alanda Kısa Paslaşmalar", "Hoşçakal Yarın", "Deli Divane", "Otostop", "İnsanlar Yaşadıkça", "Yağmur Beklerken", "Deniz Gurbetçileri", "Tatar Ramazan", "Dil Yarası", "Kurt Kapanı", "Susuz Yaz", "Malkoçoğlu Kurt Bey", "Maskeli Üçler", "Malkoçoğlu", "Hudutların Kanunu", "Bize Türk Derler", "Ateşli Kan"