Anatoli Çubays, eski Devlet Başkanı Boris Yeltsin döneminde Kremlin'de Genel Sekreter'di. 2008 ile 2020 yılları arasında devlete ait teknoloji firması Rusnano'yu yönetti.
Çubays, 2020'de Devlet Başkanı Vladimir Putin'in uluslararası örgütlerden sorumlu özel temsilcisi olarak Kremlin'e atandı. Çubays son yıllarda ekonomik reform çağrıları yapıyordu.
2010'da, Rusya'nın karşı karşıya kaldığı tek büyük tehdidin faşizmin yükselmesi olduğunu söylemiş, bu durumun ülkeyi parçalayacağı uyarısında bulunmuştu.