Sayıların Babası Pisagor

Yunanlı filozof ve matematikçi olan Pisagor yaşamı boyunca birçok bilim dalıyla ilgilenmiş, ancak en büyük tutkusu sayılar olmuştur. Öyle ki sayıların evreni yönettiğine, evrenin hakiminin sayılar olduğuna hatta sayılara Tanrı sıfatı ile yaklaştığı biliniyordu.

Pisagor sayılara dayalı olarak astronomi, fizik, felsefe ve dini alanlarda çalışmalar yapmış, ancak kendisiyle özdeşleşen en büyük keşfi ise Pisagor Teoremi olmuştur. Bu teorem ile irrasyonel sayıları keşfetmiş, müziğin matematiksel bir özellik taşıdığını düşünerek diaktonik skalayı bulmuştur.

Ayrıca Dünya’nın yuvarlak olduğunu iddia eden ilk bilim insanıdır. Akşam ve sabah yıldızı olarak adlandırılan yıldızların da aslında Venüs gezegeni olduğunu yine Pisagor keşfetmiştir. O dönemlerde hakim olan Güneş’in Dünya etrafında döndüğü görüşüne de karşı çıkmıştır ve Dünya’nın Güneş etrafında döndüğünü savunmuştur. Ancak bu görüşüyle çok sert tepkiler alması sebebiyle bu düşüncesini resmi olarak açıklamamıştır.

Hayatı

Pisagor’un M.Ö.580 yılında Yunanistan’ın Samos adasında dünyaya geldiği düşünülüyor. Ancak bu konu hakkında kesin bir bilgiye sahip değiliz.

Temel eğitimini alır almaz tarihin ilk filozofu olarak kabul edilen Thales’in tavsiyesi üzerine fen ve dini bilimler hakkında eğitim almak için Mısır ve Babil’e gitmiştir. Burada aldığı eğitim ile matematiğin kutsallığını keşfetmiş ve öğrenme isteği daha da artmıştır.

Mısırlı ve Babilli kahinlerin ayinlerini müzik ile yapması sebebiyle Pisagor müzik içerisinde de matematiği aramaya başladı. 34 yılı eğitimde geçtikten sonra sonunda ülkesine dönerek dersler vermeye başlamıştır. Ancak siyasi baskılar nedeniyle M.Ö. 529 yılında Güney İtalya’da bulunan Croton kentine göç etmeye zorlanmıştır.

Kaşif, kahin ve bilim adamı gibi unvanlara sahip olan Pisagor, Croton kentinde kısa sürede ünlü biri haline gelmiştir ve kendi okulunu kurarak burada 300 öğrenci toplamıştır. Pisagor’un bu okulunda bilimsel ve dinsel öğretiler yer alıyordu ve okulda iki farklı grup vardı. Kendilerini “matematikoi” adını vermiş üst düzey kişilerden oluşan bir grup bulunurken diğer grup ise öğrencilerden oluşuyordu.

Pisagor ve takipçileri, sayıların olağanüstü bir düzene sahip olduğunu savunuyorlardı. Bu mükemmellikte altın oranın bir yansımasıydı.

Bir amaç ve bilimsel felsefe adına kurulan bu okulun din ve bilim üzerine yaptığı çalışmalardan rahatsız olan halk, okulu ateşe verdi. Pisagor ve öğrencileri diri diri yanarak hayatlarını kaybettiler. O dönemde söylentilere göre okula olan bu isyan, Pisagor’un okuluna almadığı ve şehirde etkili bir konumda olan Cylon denilen birisi tarafından desteklendi. Pisagora ve oluşturduğu ekole ait birçok belge de bu yangında yok oldu. Bu yüzden Pisagor ile ilgili çok az bilgi günümüze kadar ulaşmıştır.

Her şeyin Tanımı Sayılar

Sayılara tanrısal bir özellik atfeden Pisagora göre sayılar evrendeki herşeyi açıklayabiliyordu. Buna paralel olarak Pisagor sayılara göre bazı özel anlamlar oluşturmuştur. Bunlar ;

    1: Sonsuzluğun göstergesini

    2: Kadınlığı

    3: Ateşin, suyun ve havanın bir arada uyum içerinde olduğu bir düzeni

    4: Tanrısal gücü

    5: Evliliği

    6: Soyun devamlılığı

    7: Akıl, ışık ve kuvveti

    8: Ahlaki değerleri

    9: Adaleti

    10: Kutsal kareyi simgeler.

Müzik ve Matematik

Pisagor herşeyi olduğu gibi müziği de sayılarla açıklayabileceğini düşünüyordu. Bunun için telli çalgılar üzerinde uygulamalar yaptı. Telli çalgılarda kısa olan tel uzun olana göre daha fazla ses çıkartmaktaydı. Bir tel diğerinden 2 kat daha uzunsa, kısa telin çıkardığı ses uzun tele göre 10 kat daha fazlaydı. Telin uzunluğu 3’te 2 oranında ise çıkardığı ses ise 5’in katları olacaktır.

Pisagorun müzik ile matematik arasındaki ilişkiyi keşfi de ilginç bir hikayeye dayanır. Pisagor bir gün demirciler çarşısında dolaşırken  tüm demircilerin kullandığı çekiçlerin farklı sesler çıkardığını fark eder. Demircileri bir süre gözlemleyip dinler ve bunun nedeninin çekiçlerin ağırlıkları olduğunu düşünür. Ağır bir çekiç örse vurduğu zaman düşük bir nota verir. Bunu test etmek için demircilerden izin alarak çekiç ağırlıklarını kıyasladı. Gerçekten de tüm çekiçlerin ağırlıkları ve boyutları birbirlerinden farklıydı. Bu ağırlıklar ile bir sayı dizisi oluşturmuş ve böylelikle müzik skalasını nasıl oluşturacağını keşfetmiştir.

Pisagor Teoremi

Pisagor’un en ünlü keşfi şüphesiz ki dik üçgenler üzerine bulduğu bu teoremdir. Bu teorem ilk başta; “Bir dik üçgenin dik kenarları üzerine kurulan karelerin alanlarının toplamı, hipotenüsün üzerine kurulan karenin alanına eşittir” olarak tanımlanmıştır. Günümüzde de kabul edilen bu teoremin bilinen ifadesi ise c2=a2+b2’dir.

Bu keşfi zamanla kabul eden Pisagor, sayılar konusunda kendi inanışını tamamen yıkmıştır. Bu teorem ile tam sayılar ve rasyonel sayıların matematik için asla yeterli olmadığını ve olmayacağını görmüştür. Bu teorem ile hipotenüs yani karenin köşegeni karekök 2 olarak tanımlanır. Bu da farklı bir sayı grubu olan irrasyonel sayı’dır. Yapılan bu keşif Pisagor ve öğrencileri tarafından sır gibi saklanmıştır. Çünkü kendi doğal sayılar felsefeleri yerle bir olmuştur. Ancak bu ifade ile kendisini hiçbir zaman tekrar etmeyen sonsuz ondalıklı irrasyonel sayılar da keşfedilmiş oldu. Bunu ispatlayan ve herkese açıklamak isteyen öğrencisi Hippasus’u da denize atarak idam etmiştir.

Pisagor Öğretisi

Croton kentine göç eden Pisagor’un kurduğu felsefi ve dini konsepte sahip olan okul, belli öğretileri temel almıştır. Fizik, matematik, astronomi ve müzik derslerinin yanı sıra bu okul dini bir tarikattı.

Pisagorun bu okul vasıtasıyla oluşturduğu cemaatin uymaları gereken kurallar vardı. Cemaat üyelerinin kendilerini somut dünyevi ihtiyaçlardan arındırıp temiz bir hayat sürmeleri en önemli kuraldı. Ayrıca et yemek, kurban vermek ve hayvan öldürmek de yasaktı. Bu kurallar dönemin halkı tarafından bilindiğinden günümüzde et yemeyen anlamında kullanan vejeteryan kelimesi yerine 1842 yılında kadar Pisagorcu kelimesi kullanılmaktaydı.

Pisagor Okulu

Pisagor bu okulda ayrıca yönetim sistemleri üzerine de yeni yaklaşımlar geliştirmiştir. Teknokratlar hükümeti olarak adlandırılan sistemde yöneticiler atamayla göreve geleceklerdi. Daha sonra bu yöneticilerde yerlerine geçecek kişileri kendileri belirleyecekti. Bu sistemin sağlam olarak oturtulması içinde toplum da kız ve erkeklerin eşit olarak eğitim alması gerekmekteydi.

Sayıların babası olarak adlandırılan Pisagor tarihteki çoğu bilim insanı ile aynı kaderi paylaşmıştır. Matematiğin temellerini oluşturan bilim insanlarından biri olan Pisagor üzerinden 2500 yıl geçmesine rağmen hala unutulmuyor.